中文谷宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的...
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问题详情：
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L；若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R。若在该星球上发*卫星，使卫星绕该星球做圆周运动，求其第一宇宙速度。
【回答】
解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平*程为x，则有
（1分）
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平*程也增大到2x，可得：
（1分）
联立解得：
（2分）
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得：
（2分）
由万有引力定律与牛顿第二定律，得：
（2分）
式中m为卫星的质量。
联立以上各式，解得：
（2分）
知识点：宇宙航行
题型：计算题
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