重庆一中各校区的中考体育学科考试在四月中旬圆满结束，在长期备战体考的过程中，学生的身体素质也在悄然发生变化．某...

问题详情：

重庆一中各校区的中考体育学科考试在四月中旬圆满结束，在长期备战体考的过程中，学生的身体素质也在悄然发生变化．某体能测试机构将我校初三学生在体育测试中的成绩转换成*跳力和臂力两项指标（百分制）作为体能测试成绩，并根据数据分析研究如何进一步提高学生的身体素质．

数据收集该机构计划选取100名学生的体能测试成绩作为样本，提供了以下三种抽样调查方法：

A．抽取初三年级*校区的100名学生的体能测试成绩组成样本

B．抽取全年级体育成绩较好的学生共100名学生的体能测试成绩组成样本

C．从全年级中随机选取男、女各50名学生的体能测试成绩组成样本

数据整理与描述

a．数据分成5组：90≤x≤100，80≤x＜90，70≤x＜80，60≤x＜70，50≤x＜60，其中90分以上为优秀．*跳力成绩统计表和臂力成绩频数分布直方图如下：

（*跳力成绩统计表）

b．臂力成绩在70≤x＜80这一组的具体分数如下：

70   71   71   71.5   72   73   73.5   74   74   74

74.5 74.5   75   75.5 75.5   76   76   77   78   79

c．*跳力和臂力两项指标成绩的平均数、中位数、众数、优秀率统计如下：

数据分析根据以上信息，回答下列问题：

（1）上述三种抽样方法中，你认为最合理的是　   　（填字母）；

（2）补全臂力成绩频数分布直方图，并整理数据得，m＝　   　，n＝　   　；

（3）在此次测试中，某学生的*跳力成绩为87分，臂力成绩为78分，这名学生成绩排名更靠前的指标是　   　（填“*跳力”或“臂力”），理由是　   　．

【回答】

（1）C；（2）补全直方图见解析；29%，76；（3）臂力，*跳力成绩为87分，小于其中位数89分，臂力成绩为78分，大于其中位数76分．

【解析】

（1）根据抽样调查的数据需要具有代表*求解可得； （2）总人数减去臂力成绩的其它分组的成绩可得80≤x＜90的频数，从而补全图形；总人数减去*跳力成绩的其它分组的成绩可得90≤x＜100的频数p的值，继而可得m的值，根据中位数的概念可得n的值； （3）从中位数的意义解答即可得．

【详解】

（1）上述三种抽样方法中，你认为最合理的是C．从全年级中随机选取男、女各50名学生的体能测试成绩组成样本，

故选：C．

（2）臂力成绩频数分布直方图中，80≤x＜90的频数为100﹣（10+24+20+21）＝25，

补全直方图如下：

∵p＝100﹣（37+23+6+5）＝29，

∴m＝×100%＝29%；

n＝＝76，

故*为：29%，76；

（3）∵*跳力成绩为87分，小于其中位数89分，臂力成绩为78分，大于其中位数76分，

∴*跳力成绩在50名之后，臂力成绩在50名之前，

∴这名学生成绩排名更靠前的指标是臂力成绩，

故*为：臂力；*跳力成绩为87分，小于其中位数89分，臂力成绩为78分，大于其中位数76分．

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

知识点：直方图

题型：解答题