如图,在⊙O中,点C是的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=12,CD=2.求⊙O半径的长.
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问题详情:
如图,在⊙O中,点C是的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=12,CD=2.求⊙O半径的长.
【回答】
【考点】垂径定理;勾股定理.
【分析】连接OA,根据垂径定理求出AD=6,∠ADO=90°,根据勾股定理得出方程,求出方程的解即可.
【解答】解:连接AO,
∵点C是弧AB的中点,半径OC与AB相交于点D,
∴OC⊥AB,
∵AB=12,
∴AD=BD=6,
设⊙O的半径为R,
∵CD=2,
∴在Rt△AOD中,由勾股定理得:AD2=OD2+AD2,
即:R2=(R﹣2)2+62,
∴R=10
答:⊙O的半径长为10.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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