如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨...
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如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知:l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动.
(2)求磁感应强度B的大小.
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0- x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?
(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移v-x变化所对应的各种可能的图线.
【回答】
(1)金属棒做匀加速运动,R两端的电压U∝I∝E∝v,U随时间均匀增大,即v随时间均匀增大,故加速度为恒量.……………………………………………(2分)
(2)F-v=ma,将F=0.5v+0.4代入
得:v+0.4=ma
因为加速度为恒量,与v无关,m=1 kg
所以0.5-=0,a=0.4 m/s2
代入数据得:B=0.5 T.……………………………………………………………… (6分)
(3)x1=at2
v0=x2=at
x1+x2=s
故at2+at=s
代入数据得:0.2t2+0.8t-1=0
解方程得:t=1 s.……………………………………………………………………… (6分)
(4)速度随位移变化的可能图象如图所示.……………………………………………(4分)
[*] (1)略 (2)0.5 T (3)1 s (4)如图所示
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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