有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图1－13所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫...

问题详情：

有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图1－13所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫在右端可顺利爬出碗口而不滑入碗底，则D的最大值为多少？（用G、R和μ表示D）

【回答】

对小虫进行受力分析，如答图1-2，小虫所能爬出最大高度对应位置半径与竖直方向夹角为θ

                                  N=G sosθ         　　①　　2分

f＝G sinθ   　　    ②　　2分

　　　　　　　　　　　　　　f＝μN　                      ③    1分

　　　　　　　　　　　　　　R＝（1－cosθ）=D    ④    2分

联立①②③④得：

D＝R（1－）　　　2分

知识点：各地高考

题型：计算题