假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面的重力加速度在两极的大小为,在赤道的大小为g;地球半径为R,引力...
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问题详情:
假设地球可视为质量均匀分布的球体 . 已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 ,在赤道的大小为 g ;地球半径为 R ,引力常数为 G ,则
A . 地球同步卫星距地表的高度为 B . 地球的质量为
C . 地球的第一宇宙速度为 D . 地球密度为
【回答】
ACD
【详解】
AB. 质量为 m 的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力,故:
,
所以地球的质量:
,
在赤道,引力为重力和向心力的矢量和,故:
,
联立解得:
,
同步卫星受到的万有引力提供向心力,则:
,
解得:
,
故 A 正确, B 错误;
C. 近地卫星受到的万有引力提供向心力,所以:
,
又 ,联立得:
,
故 C 正确;
D. 地球的密度:
,
故 D 正确。
知识点:万有引力理论的成就
题型:选择题
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