某商场新上市一款运动鞋,每双进货价为250元,投入市场后,调研表明:当销售价为290元时,平均每天能售出8双;...
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某商场新上市一款运动鞋,每双进货价为250元,投入市场后,调研表明:当销售价为290元时,平均每天能售出8双;而当销售价每降低5元时,平均每天就能多售出4双.
(1)商场要想尽快回收成本,并使这款运动鞋的销售利润平均每天均达到420元,那么这款运动鞋的销售价应定为多少元?
(2)请用*法求:这款运动鞋的销售价定为多少元?可使商场平均每天获得的利润最多?最大利润是多少元?
【回答】
.解:(1)∵当销售价为290元时,平均每天能售出8双;而当销售价每降低5元时,平均每天就能多售出4双.
∴设售价为x元时,销量为:8+×4,
∴这款运动鞋平均每天的销售利润为:(x﹣250)×(8+×4)=420(元),
解得:x=285或x=265,
∵尽快回收成本,
∴x=285,
答:这款运动鞋的销售价应定为285元;
(2)设一双运动鞋销售价应定为x元,依题意得:
y=(x﹣250)×(8+×4)=﹣x2+440x﹣60000;
当x=﹣=275时,y最大=12500(元),
答:商场要想获得最大利润,售价应订为275元,此时的最大利润是12500元.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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