(2017·全国卷Ⅰ)如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B...
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(2017·全国卷Ⅰ)如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃,汽缸导热。
(1)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;
(2)接着打开K3,求稳定时活塞的位置;
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃,求此时活塞下方气体的压强。
【回答】
(1) 2p0 (2)在汽缸B的顶部 (3)1.6p0
【解析】:(1)设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
p0V=p1V1①
(3p0)V=p1(2V—V1)②
联立①②式得
V1=③
p1=2p0。④
(2)打开K3后,由④式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时,活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得
(3p0)V=p2V2⑤
由⑤式得
p2=p0⑥
由⑥式知,打开K3后活塞上升直到B的顶部为止;此时p2为p2′=p0。
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中,由查理定律得
=⑦
将有关数据代入⑦式得
p3=1.6p0。⑧
知识点:未分类
题型:计算题
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