直線3x+4y﹣13=0與圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的位置關係是（　　）A．相離B．相交C．相切D．無法...

問題詳情：

直線3x+4y﹣13=0與圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的位置關係是（　　）

A．相離 B．相交 C．相切 D．無法判定

【回答】

C【考點】直線與圓的位置關係．

【專題】計算題．

【分析】由圓的方程找出圓心座標和圓的半徑r，然後利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，發現d=r，故直線與圓相切．

【解答】解：由圓的方程得到：圓心座標為（2，3），半徑r=1，

所以圓心到直線3x+4y﹣13=0的距離d==1=r，

則直線與圓的位置關係為相切．

故選C

【點評】此題考查了直線與圓的位置關係，以及點到直線的距離公式．其中直線與圓的位置關係的判定方法為：當0≤d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離．

知識點：圓與方程

題型：選擇題