已知函式f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα，x∈R，且．（1）若0≤α≤π，求α的值；（2）當m＜1時...

問題詳情：

已知函式f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα，x∈R，且．

（1）若0≤α≤π，求α的值；

（2）當m＜1時，*：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．

【回答】

【解答】解：（1），，

…（2分）

…（3分）

由0≤α≤π，

∴…（7分）

（2）*：∵m＜1，若|cosθ|≠1，則，…（9分）

∴，m（|cosθ|﹣1）＞﹣1，m|cosθ|＞m﹣1，

又|cosθ|=1時左式也成立，∴m|cosθ|＞m﹣1…（11分）

由（1）知，，在x∈R上為增函式，且為奇函式，…（13分）

∴f（m|cosθ|）＞f（m﹣1）∴f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0…（15分）

知識點：三角函式

題型：解答題