按要求完成下列各題.(1)通過計算比較下列各式中兩數的大小.(填“>”“<”或“=”)①12　　　...

問題詳情：

按要求完成下列各題.

(1)通過計算比較下列各式中兩數的大小.(填“>”“<”或“=”)

①12　　　21,②23　　32,③34　　43,④45　　54,⑤56　　65. 

(2)由(1)可以猜測nn+1與(n+1)n(n為正整數)的大小關係:

當n　　　　時,nn+1<(n+1)n;當n　　　　時,nn+1>(n+1)n. 

(3)根據上面的猜想,可以知道:2 0142 015　　　　2 0152 014. 

【回答】

.解:(1)①因為12=1,21=2,所以12<21;

②因為23=8,32=9,所以23<32;

③因為34=81,43=64,所以34>43;

④因為45=1 024,54=625,所以45>54;

⑤因為56=15 625,65=7 776,所以56>65.

(2)由(1)可以猜測nn+1與(n+1)n(n為正整數)的大小關係:

當n≤2時,nn+1<(n+1)n;當n≥3時,nn+1>(n+1)n.

(3)因為n=2 014>3,所以2 0142 015>2 0152 014.

知識點：有理數的乘方

題型：填空題