已知a,b分別是矩形ABCD的兩邊,且滿足a=++4,若矩形的兩條對角線相交所構成的銳角為α.則tanα的值為...
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問題詳情:
已知 a,b 分別是矩形 ABCD 的兩邊,且滿足 a=+ +4,若矩形的兩條對角線相交所構成的銳角為α.則 tanα的值為( )
【回答】
A解:過點 A 作 AE⊥OB 於點 E,過點 O 作 OF⊥AB 於點F,根據題意得: ,
解得:b=3,
∴a=4,
∵四邊形 ABCD 是矩形,
∴AC= =5,
∴OA=OB= ,
∴AF=BF= AB= ,
∴OF= =2,
∵S△AOB= AB•OF= OB•AE,
∴AE= = = ,
∴OE= =0.7,
∴tanα= = . 故選:A.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題
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