國家質量監督檢驗檢疫局於2004年5月31日釋出了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗》國家標準．新...

問題詳情：

國家質量監督檢驗檢疫局於2004年5月31日釋出了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗》國家標準．新標準規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大於或等於20毫克/百毫升，小於80毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大於或等於80毫克/百毫升為醉酒駕車．經過反覆試驗，喝一瓶啤酒後酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”如下：

該函式模型如下：

根據上述條件，回答以下問題：

（Ⅰ）試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？

（Ⅱ）試計算喝一瓶啤酒多少小時後才可以駕車？（時間以整小時計算）

（參考資料：）

【回答】

解：（Ⅰ）由圖可知，當函式取得最大值時，，………………1分

此時，………………………………………………………2分

當，即時，函式取得最大值為．………4分

故喝一瓶啤酒1.5小時血液中的酒精含量達到最大值毫克/百毫升．…………5分

（Ⅱ）由題意知，當車輛駕駛人員血液中的酒精小於20毫克/百毫升時可以駕車，此時．

由，得， ……………………………………………7分

兩邊取自然對數，得 …………………………………………………8分

即，所以， ……………………………11分

故喝啤酒後需個小時後才可以合法駕車．…………………………………………12分

注：如果根據圖象猜6個小時，可給結果分2分．

知識點：函式的應用

題型：解答題