如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數．

問題詳情：

如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數．

【回答】

 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（兩直線平行同旁內角互補）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

知識點：平行線的*質

題型：解答題