已知某型汽車在乾燥的路面上,汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關係.速度v(km/h...
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問題詳情:
已知某型汽車在乾燥的路面上,汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關係.
速度v(km/h) | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | … |
剎車距離s(m) | 22.5 | 36 | 52.5 | 72 | 94.5 | … |
(1)請你以汽車剎車時的車速為v為自變數,剎車距離s為函式,在如圖26-3-7所示的座標系中描點連線,畫出函式的圖象;
(2)觀察所畫的函式的圖象,你發現了什麼?
(3)若把這個函式的圖象看成是一條拋物線,請根據表中所給的資料,選擇三對,求出它的函式關係式;
(4)用你留下的兩對資料,驗*一下你所得到的結論是否正確.
【回答】
(1)函式的圖象如圖所示.
(2)圖象可看成一條拋物線,這個函式可看作二次函式.
(3)設所求函式關係式為:
s=av2+bv+c,把v=48,s=22.5;
v=64,s=36;v=96,s=72分別代入s=av2+bv+c,得
解得 ∴s=v2+v.
(4)當v=80時,v2+v=×802+×80=52.5.
當v=112時,v2+v=×1122+×112=94.5.
經檢驗,所得結論是正確的.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:解答題
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