如圖所示，把一個底面積為S，體積為V的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液麵為h1和h2，請從浮力...

問題詳情：

如圖所示，把一個底面積為S，體積為V的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液麵為h1和h2，請從浮力產生原因的角度推匯出阿基米德原理的表示式：F浮＝ρ液gV排。

【回答】

見解析

【解析】由液體壓強公式p＝ρgh及壓強公式p＝得：

長方體上表面受到液體的壓力：F1＝p1S＝ρ液gh1S；

長方體下表面受到液體的壓力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，

上、下兩表面的壓力差為：F2﹣F1＝ρ液gh2S﹣ρ液gh1S＝ρ液g（h2﹣h1）S﹣﹣①。

長方體浸沒在液體中，則長方體排開液體的體積：V排＝V物＝Sl＝S（h2﹣h1）﹣﹣②，

所以，結合浮力的產生原因有：F浮＝F2﹣F1＝ρ液g（h2﹣h1）S＝ρ液gV排。

知識點：浮力

題型：填空題