如圖所示，光滑水平面上有一平板車，車上固定一豎直直杆，杆的最高點O通過一長為L的輕繩拴接一個可視為質點的小球，...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平面上有一平板車，車上固定一豎直直杆，杆的最高點O通過一長為L的輕繩拴接一個可視為質點的小球，小球的質量為小車（包括杆的質量）質量的一半，懸點O距離地面的高度為2L，輕繩水平時，小球與小車速度均為零．釋放小球，當小球運動到最低點時．求：（重力加速度為g）                                           

（ⅰ）小球運動到最低點時速度大小；                                                                        

（ⅱ）小球從釋放到最低點的過程中，小車向右移動的距離．                                     

【回答】

（ i）小球下落過程中，小球與車組成的系統，水平方向動量守恆，系統機械能守恆，設小球到最低點時，小球的速率為v1，小車的速率為v2，設小球的速度方向為正方向，則由機械能守恆定律和動量守恆可得：

m v1=2m v2

mgL=mv12+×2mv22

解得：v1=，v2=

故可得小球在最低點的速度為：v1=；

（ ii）小球下落的過程中，車向右移動的距離為x2，小球向左移動的距離為x1，則有：

m x1=2mx2

且x1+x2=L

所以，小車向右運動的位移為：x2=L

答：（ⅰ）小球運動到最低點時速度大小為；

（ⅱ）小球從釋放到最低點的過程中，小車向右移動的距離為．

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題