某商場銷售一種商品,在一段時間內,該商品的銷售量y(千克)與每千克的銷售價x(元)滿足一次函式關係(如圖所示)...
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問題詳情:
某商場銷售一種商品,在一段時間內,該商品的銷售量y(千克)與每千克的銷售價x(元)滿足一次函式關係(如圖所示),其中30≤x≤80.
(1)求y關於x的函式解析式;
(2)若該種商品每千克的成本為30元,當每千克的銷售價為多少元時,獲得的利潤為600元?
【回答】
解:(1)當30≤x≤80時,設y與x之間的函式關係式為y=kx+b(k≠0).
由所給函式圖象可知,30k+b=70,80k+b=20,解得k=1,b=100,故y與x的函式關係式為y=﹣x+100.
(2)∵y=﹣x+100,依題意得∴(x﹣30)(﹣x+100)=600,x2﹣280x+18700=0,
解得x1=40,x2=90.∵30≤x≤80,∴取x=40.
答:當每千克的銷售價為40元時,獲得的利潤為600元.
知識點:一次函式
題型:解答題
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