一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）A．﹣1 B．2   C．1和2   D．﹣1和2

問題詳情：

一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）

A．﹣1  B．2    C．1和2    D．﹣1和2

【回答】

 D

【考點】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先移項得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然後利用提公因式因式分解，最後轉化為兩個一元一次方程，解方程即可．

【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，

∴（x﹣2）（x+1）=0，

∴x﹣2=0或x+1=0，

∴x1=2，x2=﹣1．

故選D．

【點評】本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題