關於函式下列結論正確的是( )A.影象關於軸對稱 ...
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問題詳情:
關於函式下列結論正確的是( )
A.影象關於軸對稱 B.影象關於原點對稱
C.在上單調遞增 D.恆大於0
【回答】
ACD
【解析】
利用函式的奇偶*,單調*直接求解.
【詳解】
解: 函式定義域為,
①因為
,
故函式為偶函式,所以A正確;
②由①知,函式為偶函式,所以B不正確;
③當時,,且在單調遞減,
當時,,
且在單調遞減,
而,故在單調遞調減,
又由為偶函式,故在上單調遞增,所以C正確;
④由①知, ,當,,,,
故此時.故D正確.
故選:ACD
【點睛】
本題考查函式的奇偶*、單調*和恆大於0,屬於函式基本*質的綜合題,是中檔題。
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
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