柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成,氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮...
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問題詳情:
柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成,氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮使混合物燃燒,產生高溫高壓氣體,從而使樁向下運動,錘向上運動。現把柴油打樁機和打樁過程簡化如下:
柴油打樁機重錘的質量為m,錘在樁帽以上高度為h處(如圖1)從靜止開始沿豎直軌道自由落下,打在質量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時,柴油燃燒,產生猛烈推力,錘和樁分離,這一過程的時間極短。隨後,樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳後到達最高點時,錘與已停下的樁幅之間的距離也為h(如圖2)。已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的質量不計。設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恆力,求此力的大小。
【回答】
解:錘自由下落,碰樁前速度向下,
①
碰後,已知錘上升高度為,故剛碰後向上的速度為
②
設碰後樁的速度為,方向向下,由動量守恆,
③
樁下降的過程中,根據功能關係,
④
由①、②、③、④式得
⑤
代入數值,得: N ⑥
知識點:動量守恆定律
題型:計算題
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