設函式,則是( )A.僅有最小值的奇函式 B.僅有最大值的偶...
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問題詳情:
設函式,則是( )
A. 僅有最小值的奇函式 B. 僅有最大值的偶函式
C. 既有最大值又有最小值的偶函式 D. 非奇非偶函式
【回答】
C
【解析】
試題分析:先求導,轉化為二次函式型的函式並利用三角函式的單調*求其最值,再利用函式的奇偶*的定義進行判斷其奇偶*即可.
解:∵函式f(x)=,
∴f′(x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=,當cosx=時,f′(x)取得最小值;當cosx=1時,f′(x)取得最大值2.
且f′(﹣x)=f′(x).即f′(x)是既有最大值,又有最小值的偶函式.
故選C.
點評:熟練掌握複合函式的導數、二次函式型的函式的最值、三角函式的單調*及函式的奇偶*是解題的關鍵.
知識點:三角函式
題型:選擇題
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