如圖,由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形...
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問題詳情:
如圖,由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長直角邊為a,較短直角邊為b,則ab的值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【回答】
A解:由題意得:大正方形的面積是9,小正方形的面積是1,直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,
即a2+b2=9,a﹣b=1,
所以ab= [(a2+b2)﹣(a﹣b)2]=(9﹣1)=4,即ab=4.
解法2,4個三角形的面積和為9﹣1=8;
每個三角形的面積為2;
則ab=2;
所以ab=4
故選:A.
知識點:勾股定理的逆定理
題型:選擇題
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