中文谷已知二次函式自變數x的部分取值和對應函式值y如下表：則下列說法正確的是（ ）x…-2-10123…y…50-...
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問題詳情：
已知二次函式
自變數x的部分取值和對應函式值y如下表：則下列說法正確的是（ ）
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … | ||
A．拋物線開口向下
B．對稱軸是直線
C．在對稱軸左側y隨x的增大而減小
D．一元二次方程
（a為常數，且
）的根為
【回答】
C
【分析】
根據表格資料代入解析式即可求得a、b的值，再根據解析式與圖形關係逐一判斷即可．
【詳解】
由表格資料可知
當
時，
，
當
時，
，
代入
，
則
，
解得
，
故二次函式解析式為：
，
，拋物線開口向上，故A選項錯誤；
對稱軸
，故B選項錯誤；
當
時，
，當
時，
，故C選項正確；
，解得
、
，故D選項錯誤．
故選C．
【點睛】
本題主要考查了二次函式
的*質．熟練掌握二次函式係數與圖形的關係、對稱軸的表示式、二次函式圖形變化趨勢以及二次函式與一元二次方程的關係是解答此類題目的關鍵．
知識點：二次函式的圖象和*質
題型：選擇題
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