如圖所示，CD左側存在場強大小為E=，方向水平向左的勻強電場，一個質量為m、電荷量為q的光滑絕緣小球，從底邊B...

問題詳情：

如圖所示，CD左側存在場強大小為E=，方向水平向左的勻強電場，一個質量為m、電荷量為q的光滑絕緣小球，從底邊BC長L，傾角α=53°的直角三角形斜面頂端A點由靜止開始下滑，運動到斜面底端C點後進入一細圓管內(C處為一小段長度可忽略的圓弧，圓管內徑略大於小球直徑)，恰能到達D點，隨後從D離開後落回到斜面P點，重力加速度為g(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)。

(1)求DA兩點間的電勢差UDA；

(2)求圓管半徑r；

(3)求小球從D點運動到P點的時間t。

【回答】

(1)　(2)　(3)

【解析】(1)WAD=-EqL=-mgL=-WDA

UDA=或UDA=EL             ①

解得UDA=                    ②

(2)由恰好過D點，判斷vD=0                                   ③

根據動能定理從A到D過程

mg(Ltan 53°-2r)-EqL=0                                  ④

解得r=                             ⑤

(3)由於mg=Eq，小球進入電場與水平方向成53°角斜向下做勻加速直線運動。設到達P處水平位移為x，豎直位移為y，則有x=y

xtan 53°+y=2r                      ⑥

解得x=，y=                                   ⑦

豎直方向自由落體有y=gt2                        ⑧

解得t=                             ⑨

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題