根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始n個月內累計的需求量Sn(萬件)近似地滿足Sn＝(21n－n2－5...

問題詳情：

根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始n個月內累計的需求量Sn(萬件)近似地滿足Sn＝(21n－n2－5)(n＝1,2，…，12)，按此預測，在本年度內，需求量超過1.5萬件的月份是(　　)

(A)5月、6月  (B)6月、7月

(C)7月、8月  (D)8月、9月

【回答】

C.當n＝1時，S1＝＜1.5.

Sn＝(21n－n2－5)＝(21n2－n3－5n).

∴由an＝Sn－Sn－1(n≥2)，

得an＝Sn－Sn－1＝(21n2－n3－5n)－[21(n－1)2－(n－1)3－5(n－1)]

＝[21(2n－1)－(n2＋n2－n＋n2－2n＋1)－5]

＝(－3n2＋45n－27)＝－(n－)2＋.

∴當n＝7或8時，超過1.5萬件.

知識點：數列

題型：選擇題