如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端...

問題詳情：

如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為16m．在平板的上端A處放一質量m=0.6kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之後將它們無初速釋放．設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為m=0.5，求滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）

【回答】

解：對薄板，由於Mgsin37º<m（M+m）gcos37º，故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動．

對滑塊：在薄板上滑行時加速度a1=gsin37º=6m/s2，                  （2分）

到達B點時速度                                 （2分）

滑塊由B至C時的加速度a2=gsin37°－mgcos37º=2m/s2                （2分）

設滑塊由B至C所用時間為t，

則，解得t=2s                                     （2分）

對薄板，滑塊滑離後才開始運動，加速度a3=gsin37°－mgcos37º=2m/s2， （2分）

滑至C端所用時間為t'，則，解得                       （2分）

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為：        （2分）

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題