線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200km，汽車以80km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50...

問題詳情：

線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則幾小時後，兩車的距離最小(　　)

(A)      (B)1    (C)  (D)2

【回答】

C.如圖所示，設過x h後兩車距離為y，則BD＝200－80x，

BE＝50x，

∴y2＝(200－80x)2＋(50x)2

－2×(200－80x)·50x·cos60°，

整理得y2＝12 900x2－42 000x＋40 000(0≤x≤2.5)，

∴當x＝時y2最小，即y最小.

知識點：解三角形

題型：選擇題