已知x,y∈R,x2+y2+xy=315,則x2+y2﹣xy的最小值是( )A.35 B.105 C.14...
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問題詳情:
已知x,y∈R,x2+y2+xy=315,則x2+y2﹣xy的最小值是( )
A.35 B.105 C.140 D.210
【回答】
B【考點】7F:基本不等式.
【分析】x,y∈R,x2+y2+xy=315,可得x2+y2=315﹣xy≥2xy,因此xy≤105.即可得出.
【解答】解:∵x,y∈R,x2+y2+xy=315,
∴x2+y2=315﹣xy,315﹣xy≥2xy,若且唯若x=y=±時取等號.
∴xy≤105.
∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105.
故選:B.
知識點:不等式
題型:選擇題
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