將函式的圖象向左平移1個單位,再向下平移1個單位得到函式f(x),則函式f(x)的圖象與函式y=2sinπx(...
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問題詳情:
將函式的圖象向左平移1個單位,再向下平移1個單位得到函式f(x),則函式f(x)的圖象與函式y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的圖象的所有交點的橫座標之和等於( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【回答】
D【解答】解:由題意得,f(x)==
==,
∴函式f(x)的圖象關於點(1,0)對稱,
且函式y=2sinπx的週期是2,且點(1,0)也是的對稱點,
在同一個座標系中,畫出兩個函式的圖象:
由圖象可知,兩個函式在[﹣2,4]上共有8個交點,
兩兩關於點(1,0)對稱,
設其中對稱的兩個點的橫座標分別為x1,x2,
則x1+x2=2×1=2,
∴8個交點的橫座標之和為4×2=8.
故選:D.
知識點:三角函式
題型:選擇題
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