為了節能減排，我市某校準備購買某種品牌的節能燈，已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元，2只A型節能燈和...

問題詳情：

為了節能減排，我市某校準備購買某種品牌的節能燈，已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元，2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元．

（1）求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元？

（2）學校準備購買這兩種型號的節能燈共200只，要求A型節能燈的數量不超過B型節能燈的數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，並說明理由．

【回答】

（1）1只A型節能燈的售價是5元，1只B型節能燈的售價是7元；（2）當購買A型號節能燈150只，B型號節能燈50只時最省錢，見解析.

【分析】

（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據題意可以得到費用與購買A型號節能燈的關係式，然後根據一次函式的*質即可解答本題．

【詳解】

解：（1）設1只A型節能燈的售價是x元，1只B型節能燈的售價是y元，

，解得，，

答：1只A型節能燈的售價是5元，1只B型節能燈的售價是7元；

（2）設購買A型號的節能燈a只，則購買B型號的節能燈只，費用為w元，

∴當時，w取得最小值，此時

答：當購買A型號節能燈150只，B型號節能燈50只時最省錢．

【點睛】

本題考查一次函式的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函式的*質和不等式的*質解答．

知識點：一次函式

題型：解答題