如圖，已知雙曲線y1=﹣與兩直線y2=﹣x，y3=﹣8x，若無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最小值，則...

問題詳情：

如圖，已知雙曲線y1=﹣與兩直線y2=﹣x，y3=﹣8x，若無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為　　　　　　．                                                                              

【回答】

2　．                                                                                            

【考點】反比例函式與一次函式的交點問題．                                         

【分析】y始終取三個函式的最小值，y最大值即求三個函式的公共部分的最大值．                   

【解答】解：                                                                                     

聯立y1、y2可得，解得或，                                 

∴A（﹣2，），B（2，），                                                               

聯立y1、y3可得，解得或，                           

∴C（﹣，2），D（，﹣2），                                            

∵無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最小值，                                           

∴y的最大值為A、B、C、D四點中的縱座標的最大值，                                

∴y的最大值為C點的縱座標，                                                               

∴y的最大值為2，                                                                       

故*為：2．                                                                              

【點評】本題主要考查一次函式與反比例函式的交點問題，確定出y的最大值為三個函式公共部分的最大值是解題的關鍵．                                                                                                   

知識點：反比例函式

題型：填空題