某幾何體的三檢視如圖所示，則它的體積為（　　）A．8﹣ B．8﹣  C．8﹣2π  D．

問題詳情：

某幾何體的三檢視如圖所示，則它的體積為（　　）

A．8﹣  B．8﹣   C．8﹣2π   D．

【回答】

A【考點】由三檢視求面積、體積．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】三檢視中長對正，高對齊，寬相等；由三檢視想象出直觀圖，一般需從俯檢視構建直觀圖，該幾何體為正方體內挖去一個圓錐．

【解答】解：由題意可知，該幾何體為正方體內挖去一個圓錐，

正方體的邊長為2，圓錐的底面半徑為1，高為2，

則正方體的體積為V1=23=8，圓錐的體積為V2=•π•12•2=，

則該幾何體的體積為V=8﹣，

故選A．

【點評】三檢視中長對正，高對齊，寬相等；由三檢視想象出直觀圖，一般需從俯檢視構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題