如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應的刻度是58°，則∠ACD的度數為　　．

問題詳情：

如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應的刻度是58°，則∠ACD的度數為　　．

【回答】

61°　．

【考點】圓周角定理．

【分析】首先連線OD，由直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，可得點A，B，C，D共圓，又由點D對應的刻度是58°，利用圓周角定理求解即可求得∠BCD的度數，繼而求得*．

【解答】解：連線OD，

∵直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，

∴點A，B，C，D共圓，

∵點D對應的刻度是58°，

∴∠BOD=58°，

∴∠BCD=∠BOD=29°，

∴∠ACD=90°﹣∠BCD=61°．

故*為：61°．

【點評】此題考查了圓周角定理．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題