中文谷如圖所示，在光滑斜面上O點固定長度為l的輕細繩的一端，輕繩的另一端連線一質量為m的小球A，斜面r的傾角為。現把...
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問題詳情：
如圖所示，在光滑斜面上O點固定長度為l的輕細繩的一端，輕繩的另一端連線一質量為m的小球A，斜面r的傾角為
。現把輕繩拉成水平線HH’上，然後給小球一沿斜面向下且與輕繩垂直的初速度
。若小球能保持在斜面內作圓周運動。取重力加速度g=10 m／s
。試求：
（1）傾角的值應在什麼範圍？
（2）若把細線換成一輕質細杆，傾角
的範圍又如何？
【回答】
解答：令小球在圓周運動最高點時速度大小為v，根據機械能守恆定律列出：
① （3分）
令最高點時細線對小球的拉力為F，滿足：
② （3分）
小球能保持在斜面內作圓周運動則必須滿足：
③ （2分）
由①-③解得：
。（2分）
（2）若把細線換成輕質杆，則小球在最高點速度滿足：
④ （2分）
由於最高點時，細杆對小球作用力可以等於
，因而，最高點速度v滿足：
⑤ （2分）
解得：
。（2分）
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
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