若a∈R,則“a=1”是“|a|=1”的( ) A.充分而不必要條件 ...
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問題詳情:
若a∈R,則“a=1”是“|a|=1”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
【回答】
A
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷;充要條件.
分析:先判斷“a=1”⇒“|a|=1”的真假,再判斷“|a|=1”時,“a=1”的真假,進而結合充要條件的定義即可得到*.
解答: 解:當“a=1”時,“|a|=1”成立
即“a=1”⇒“|a|=1”為真命題
但“|a|=1”時,“a=1”不一定成立
即“|a|=1”時,“a=1”為假命題
故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要條件
故選A
點評:本題考查的知識點是充要條件,其中根據絕對值的定義,判斷“a=1”⇒“|a|=1”與“|a|=1”時,“a=1”的真假,是解答本題的關鍵.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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