經市場調查,某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計),第t天(1≤t≤30,t∈N*)的旅遊人數f(t)(單位...
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問題詳情:
經市場調查,某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計),第t天(1≤t≤30,t∈N*)的旅遊人數f(t)(單位:萬人)近似地滿足f(t)=4+,而人均消費g(t)(單位:元)近似地滿足g(t)=120-|t-20|.
(1)求該城市的旅遊日收益W(t)(單位:萬元)與時間t(1≤t≤30,t∈N*)的函式關係式;
(2)求該城市旅遊日收益的最小值.
【回答】
(1)W(t)=f(t)g(t)=(120-|t-20|)=
(2)當t∈[1,20],W(t)=401+4t+≥401+2=441(t=5時取最小值);
當t∈(20,30]時,因為W(t)=559+-4t單調遞減,所以當t=30時,W(t)取得最小值 W(30)=443.
綜上,該城市旅遊日收益的最小值為441萬元.
知識點:函式的應用
題型:解答題
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