設二次函式f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),則+的最大值為 .
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問題詳情:
設二次函式f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),則+的最大值為 .
【回答】
【解析】由二次函式特點可知,在定義域R上其值域為[0,+∞),則a>0,且Δ=16-4ac=0,即ac=4.欲求+的最大值,利用前面關係,建立f(a)=+==1+,由f(a)=1+≤1+=,若且唯若=a,即a=6時取等號.
知識點:不等式
題型:填空題
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