如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內，其中BCD為細管，AB只有外軌道，AB段和BC段均為半徑為R的四分之一圓弧...

問題詳情：

如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內，其中BCD為細管，AB只有外軌道，AB段和BC段均為半徑為R的四分之一圓弧．一小球從距離水平地面高為H（未知）的管口D處靜止釋放，最後恰能夠到達A點，並水平丟擲落到地面上．求：

（1）小球到達A點速度vA；

（2）平拋運動的水平位移x；

（3）D點到水平地面的豎直高度H．

【回答】

解：（1）小球恰能夠到達A點，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

mg=m

解得小球到達A點速度為：vA=．

（2）從A點丟擲後做平拋運動，則有：

x=vAt，2R=

聯立解得：x=2R．

（3）從D到A運動過程中只有重力做功，機械能守恆，根據機械能守恆定律，則得：

mgH=2mgR+

解得：H=

答：（1）小球到達A點速度vA為．

（2）平拋運動的水平位移x是2R；

（3）D點到水平地面的豎直高度H是．

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題