如圖所示,在同一豎直平面內兩正對著的相同半圓光滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一小球能在其間運動,今在...
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問題詳情:
如圖所示,在同一豎直平面內兩正對著的相同半圓光滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一小球能在其間運動,今在最高點與最低點各放一個壓力感測器,測試小球對軌道的壓力,並通過計算機顯示出來,當軌道距離變化時,測得兩點壓力差與距離的影象如圖。(g=10 m/s2,不計空氣阻力) 求:
(1) 小球的質量;
(2) 若小球在最低點B 的速度為20 m/s,為使小球能沿軌道運動,的最大值為多少。
【回答】
解析:(1)設軌道半徑為R,由機械能守恆定律
(1) -----------(2分)
對B點: (2) -----------(1分)
對A點: (3) -----------(1分)
由(1)、(2)、(3)式得:兩點的壓力差:
(4) -----------(2分)
由圖象得:截距 ,得 (5) -----------(1分)
(2)因為圖線的斜率 所以 (6) -----------(2分)
在A點不脫離的條件為: (7)) -----------(1分)
由(1)、(6)、(7)式得: -----------(2分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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