德國數學家萊布尼茲發現瞭如圖所示的單位分數三角形（單位分數是指分子為1，分母為正整數的分數），稱為萊布尼茲三角...

問題詳情：

德國數學家萊布尼茲發現瞭如圖所示的單位分數三角形（單位分數是指分子為1，分母為正整數的分數），稱為萊布尼茲三角形．根據前5行的規律，則第6行的左起第3個數為________．

【回答】

【分析】

根據所給數表，數字排列規律為第行的第1個數和最後1個數為，中間的某個數等於下一行“兩個腳”的和，即可計算得解．

【詳解】

由數表可知，第行第一個數為，所以第6行的第1個數和最後1個數是，

中間的某個數等於下一行“兩個腳”的和，所以第6行的第2個數為，

第6行的第3個數為，

故*為：.

【點睛】

本題考查數與式的歸納推理，數學文化的簡單理解和應用，屬於基礎題.

知識點：導數及其應用

題型：填空題