(2019·日照模擬)如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為四分之一圓弧ab，半徑為R，O點為圓心，c點為圓弧...

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問題詳情：

(2019·日照模擬)如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為四分之一圓弧ab，半徑為R，O點為圓心，c點為圓弧的中點。若在O點以某一初速度v沿Oa方向丟擲一個小球，小球落在坑中。忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是 (　　)

A.當小球的初速度為時，恰好能打到c點

B.小球的初速度v越大，在空中運動的時間就越長

C.小球的初速度v越大，落到坑上時速度的偏轉角越小　

D.小球的初速度v越大，落到坑上時的動能就越大

【回答】

【解析】設合位移方向與水平方向夾角為α，平拋運動時間為t，則有：

Rsin α=gt2①

Rcos α=vt②

恰好能打到c點時，α=45°，①②聯立解得：v=，故A錯誤；小球的初速度越大，落點越靠上，即下落高度就越小，運動時間就越短，故B錯誤；小球的初速度v越大，落點越靠上，即下落高度就越小，位移偏轉角越小，則落到坑上時速度的偏轉角越小，故C正確；小球的初速度越大，落點越靠上，即下落高度就越小，重力做的功就越小，故小球的初速度越大，落到坑上時的動能不一定越大，故D錯誤。