某中學新建一棟4層的教學樓，每層有8間教室，進出這棟樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同.安...

問題詳情：

某中學新建一棟4層的教學樓，每層有8間教室，進出這棟樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同.安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可通過560名學生；當同時開啟一道正門和側門時，4分鐘可通過800名學生. (1)求平均每分鐘一道正門和一道側門名可以通過多少名學生？ (2)檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下，全樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離.假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規定？請說明理由.(10分)

【回答】

(1)設平均每分鐘一道正門通過x名學生，一道側門通過y名學生，則

∴ (2)這棟樓最多有學生4×8×45=1440(名) 擁擠時5分鐘4道門能通過，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ∵1600＞1440 ∴建造的4道門符合規定.

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題