如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O於點B，且AB=OC，則∠A的度數是　　．

問題詳情：

如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O於點B，且AB=OC，則∠A的度數是　　．

【回答】

28°　．

【考點】圓的認識．

【分析】根據等腰三角形的*質，可得∠A與∠AOB的關係，∠BEO與∠EBO的關係，根據三角形外角的*質，可得關於∠A的方程，根據解方程，可得*．

【解答】解：由AB=OC，得

AB=OB，

∠A=∠AOB．

由BO=EO，得

∠BEO=∠EBO．

由∠EBO是△ABO的外角，得

∠EBO=∠A+∠AOB=2∠A，

∠BEO=∠EBO=2∠A．

由∠DOE是△AOE的外角，得

∠A+∠AEO=∠EOD，

即∠A+2∠A=84°，

∠A=28°．

故*為：28°．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題