“大众创业,万众创新”是*总理在本届*工作报告中向全国*发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新...
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“大众创业,万众创新”是*总理在本届*工作报告中向全国*发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(1,2,…,6),如表所示:
试销单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量(件) | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)已知变量,具有线*相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线*回归方程;
(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的线*回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个,求“好数据”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线*回归方程中,的最小二乘估计分别为,)
【回答】
解:(Ⅰ),可求得.
(Ⅱ),
,
所以所求的线*回归方程为.
(Ⅲ)利用(Ⅱ)中所求的线*回归方程可得,当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.
与销售数据对比可知满足(1,2,…,6)的共有3个“好数据”:、、.
于是的所有可能取值为,,,.
;;;,
∴的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | |
于是.
知识点:统计
题型:解答题
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