已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（　　）A．B...

问题详情：

已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（　　）

A． B． C． D．

【回答】

C【考点】8E：数列的求和．

【分析】数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，k可得an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．因此数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+，再利用等比数列的求和公式即可得出．

【解答】解：∵数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，

∴an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．

n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．

则数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+

=204+﹣81×

=．

故选：C．

知识点：数列

题型：选择题