如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶...

问题详情：

 如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为、、，利用网格就能计算三角形的面积.

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________．

（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、.

①判断三角形的形状，说明理由．

②求这个三角形的面积．

【回答】

（1）   …………………2分

（2）

                             …………………4分

①       △DEF为直角三角形；

∵()2+()2=()2, …………………5分

∴△DEF为直角三角形；…………………6分

②S△DEF=3×2-×3×1-×2×2-×1×1=2…………………8分

知识点：勾股定理的逆定理

题型：解答题