中文谷已知数列中，，且．（1）求数列的通项公式；（2）求*：对一切，有．
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问题详情：
已知数列
中，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求*：对一切
，有
．
【回答】
解 （1）由已知，对
有 
，
两边同除以n，得 
，
即 
， ……………………5分
于是，
，
即 
，
所以 
，
．
又
时也成立，故
． ……………………10分
（2）当
，有
，………………15分
所以时，有
又
时，
故对一切
，有
． ……………………20分
知识点：数列
题型：综合题
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