如图*所示。A为密度大于水的一个实心长方体，B为装有适量水的圆柱形容器，放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀...

问题详情：

如图*所示。A为密度大于水的一个实心长方体，B为装有适量水的圆柱形容器，放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，使A长方体慢慢浸入B圆柱形容器的水中。开始时刻，A长方体的下表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F拉的大小为9F0，F拉的大小随终端移动时间t变化的图象如图乙所示。已知A长方体的体积为3000cm3．B圆柱形容器底面积为300cm2．匀速拉动绳子的速度为4cm/s，A长方体运动时底部始终与水平面相平行，且容器中没有水溢出。动滑轮始终未浸入水中，最挂A的细绳足够长，各处绳子不会被拉断；水的阻力，细绳的质量和体积，滑轮与轴的摩擦力等都忽略不计：g取10N/kg。求：

（1）第15s时，A长方体受到的浮力；

（2）A长方体受到的重力GA；

（2）在0～30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强p水。

【回答】

（1）第15s时，A长方体受到的浮力为30N；（2）A长方体受到的重力GA＝160N；（2）在0～30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强p水＝5×103Pa。

【解析】（1）分析图象可知：第15s时物体全部浸没在水里，则V排＝VA＝3000cm3＝3×10﹣3m3，则物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；

（2）分析图象可知：物体在水面上时，根据滑轮组的使用特点可知：

F拉1＝（GA+G动），即：9F0＝（GA+G动）﹣﹣①

10s后物体全部浸没在水里，根据滑轮组的使用特点可知：

F拉2＝（GA+G动﹣F浮），即：7.5F0＝（GA+G动﹣F浮）﹣﹣②，

由①②可得：F0＝F浮＝×30N＝10N；

由于20s以后是物体下沉到容器底部，此时只提升动滑轮且动滑轮没有浸入水中，则根据滑轮组的使用特点可知：动滑轮的重力G动＝2F0＝2×10N＝20N；

则根据①式可得：物体A重力GA＝18F0﹣G动＝18×10N﹣20N＝160N；

（3）分析图象可知：第20s物体下降到容器底部，则根据滑轮组的使用特点可知：

物体下降速度为v＝v1＝×4cm/s＝2cm/s，由于开始时刻，长方体的下表面刚好与水面相平，则此时容器里水的深度为：h1＝vt1＝2cm/s×20s＝40cm；

则容器里原来水的体积V水＝S容h1＝300cm2×40cm＝12000cm3；

当物体浸没后容器里水的深度最大，则水的最大深度h最大＝＝＝50cm＝0.5m，水对容器底部的最大压强p水＝ρ水gh最大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。

知识点：力和机械 单元测试

题型：计算题