如图,八边形ABCDEFGH中,AB=CD=EF=GH=1,BC=DE=FG=HA=,∠A=∠B=∠C=∠D=...
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如图,八边形ABCDEFGH中,AB=CD=EF=GH=1,BC=DE=FG=HA=,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠H=135°,则这个八边形的面积等于( )
A.7 B.8 C.9 D.14
【回答】
A解:如图,
延长AB、DC交于M点,延长CD、FE交于N点,延长EF、HG交于P点,延长GH、BA交于Q点,则MNPQ是矩形,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°,
∴△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均为等腰直角三角形.
这个八边形的面积等于=矩形面积﹣4个小三角形的面积=3×3﹣4×1×1÷2=7.
故选:A.
知识点:多边形及其内角相和
题型:选择题
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